Что значит этот знак в информатике

Каждого, кто начинает изучать информатику, учат двоичной системе исчисления. Именно она используется для вычисления логических операций. Рассмотрим ниже все самые элементарные логические операции в информатике. Ведь если задуматься, именно они используются при создании логики вычислительных машин и приборов.

Отрицание

Перед тем как начать подробно рассматривать конкретные примеры, перечислим основные логические операции в информатике:

Также перед началом изучения логических операций стоит сказать, что в информатике ложь обозначается "0", а правда "1".

Для каждого действия, как и в обычной математике, используются следующие знаки логических операций в информатике: ¬, v, &, ->.

Каждое действие возможно описать либо цифрами 1/0, либо просто логическими выражениями. Начнём рассмотрение математической логики с простейшей операции, использующей всего одну переменную.

Логическое отрицание — операция инверсии. Суть заключается в том, что если исходное выражение — истина, то результат инверсии — ложь. И наоборот, если исходное выражение — ложь, то результатом инверсии станет — правда.

При записи этого выражения используется следующее обозначение "¬A".

Приведём таблицу истинности — схему, которая показывает все возможные результаты операции при любых исходных данных.

Таблица истинности для инверсии

А х о
¬A о х

То есть, если у нас исходное выражение — истина (1), то его отрицание будет ложным (0). А если исходное выражение — ложь (0), то его отрицание — истина (1).

Сложение

Оставшиеся операции требуют наличия двух переменных. Обозначим одно выражение —

  1. Е=1, Н=1 ,тогда Е v Н = 1. Если оба выражения истинны, тогда и их дизъюнкция также истинна.
  2. Е=0, Н=1 ,в итоге Е v Н = 1. Е=1, Н=0 , тогда Е v Н= 1. Если хотябы одно из выражений истинно, тогда и результат их сложения будет истиной.
  3. Е=0, Н=0 ,результат Е v Н = 0. Если оба выражения ложны, то их сумма также — ложь.
Читайте также:  Opera браузер по умолчанию

Для краткости создадим таблицу истинности.

Дизъюнкция

Е х х о о
Н х о х о
Е v Н х х х о

Умножение

Разобравшись с операцией сложения, переходим к умножению (конъюнкции). Воспользуемся теми же обозначениями, которые были приведены выше для сложения. При письме логическое умножение обозначается значком "&", либо буквой "И".

  1. Е=1, Н=1 ,тогда Е & Н = 1. Если оба выражения истинны, тогда их конъюнкция — истина.
  2. Если хотя бы одно из выражений — ложь, тогда результатом логического умножения также будет ложь.
  • Е=1, Н=0, поэтому Е & Н = 0.
  • Е=0, Н=1, тогда Е & Н = 0.
  • Е=0, Н=0, итог Е & Н = 0.
Конъюнкция

Е х х
Н х х
Е & Н х

Следствие

Логическая операция следования (импликация) — одна из простейших в математической логике. Она основана на единственной аксиоме — из правды не может следовать ложь.

  1. Е=1, Н=, поэтому Е -> Н = 1. Если пара влюблена, то они могут целоваться — правда.
  2. Е=0, Н=1, тогда Е -> Н = 1. Если пара не влюблена, то они могут целоваться — также может быть истиной.
  3. Е=0, Н=0, из этого Е -> Н = 1. Если пара не влюблена, то они и не целуются — тоже правда.
  4. Е=1, Н=0, результатом будет Е -> Н = 0. Если пара влюблена, то они не целуются — ложь.

Для облегчения выполнения математических действий также приведём таблицу истинности.

Импликация

Е х х о о
Н х о х
Е -> Н х о х х

Равенство

Последней рассмотренной операцией станет логическое тождественное равенство или эквивалентность. В тексте оно может обозначаться как ". тогда и только тогда, когда. ". Исходя из этой формулировки, напишем примеры для всех исходных вариантов.

Читайте также:  500 Мбит с в мегабайтах

  1. А=1, В=1, тогда А≡В = 1. Человек пьёт таблетки тогда и только тогда, когда болеет. (истина)
  2. А=0, В=0, в итоге А≡В = 1. Человек не пьёт таблетки тогда и только тогда, когда не болеет. (истина)
  3. А=1, В=0, поэтому А≡В = 0. Человек пьёт таблетки тогда и только тогда, когда не болеет. (ложь)
  4. А=0, В=1 ,тогда А≡В = 0. Человек не пьёт таблетки тогда и только тогда, когда болеет. (ложь)
Эквивалентность

А х о х о
В х о х
А≡В х х о о

Свойства

Итак, рассмотрев простейшие логические операции в информатике, можем приступить к изучению некоторых их свойств. Как и в математике, у логических операций существует свой порядок обработки. В больших логических выражениях операции в скобках выполняются в первую очередь. После них первым делом подсчитываем все значения отрицания в примере. Следующим шагом станет вычисление конъюнкции, а затем дизъюнкции. Только после этого выполняем операцию следствия и, наконец, эквивалентности. Рассмотрим небольшой пример для наглядности.

Порядок выполнения действий следующий.

Для того чтобы решить этот пример, нам потребуется построить расширенную таблицу истинности. При её создании помните, что столбцы лучше располагать в том же порядке, в каком и будут выполняться действия.

Решение примера

А В
х о х о х х х х х о о х х х о о х о о х о о х о о о х о

Как мы видим, результатом решения примера станет последний столбец. Таблица истинности помогла решить задачу с любыми возможными исходными данными.

Заключение

В этой статье были рассмотрены некоторые понятия математической логики, такие как информатика, свойства логических операций, а также — что такое логические операции сами по себе. Были приведены некоторые простейшие примеры для решения задач по математической логике и таблицы истинности, необходимые для упрощения этого процесса.

Читайте также:  Ауди а6 мультитроникс отзывы

В русском языке. Слеш заменяет предлоги «и», «или», а также обозначает единое сложное понятие, например: проблема конструктивных/деструктивных конфликтов, с целью покупки/продажи. Еще данный символ применяется при обозначениях каких-либо величин и их соотношений, как в полной, так и сокращенной формах, например: доллар/рубль, центнер/гектар, килограмм/метр.

В математике. Косая черта обозначает операцию деления и по значению приравнивается к двоеточию и горизонтальной черте.

Используется слеш в этом значении в основном в компьютерных программах, например, в Excel.

Другие сферы применения. Еще слеш используется в программировании, а также является служебным типографским знаком и применяется при указании ссылок на литературные источники, разбиении текста на строки (цитировании стихов), обозначении дат.

Где используют бэкслеш
В математике. Обратная косая черта означает разность множеств. Например, AB на языке математики значит множество элементов, которые не входят в В, но входят в А.

В системе Windows. Бекслеш употребляется при разделении каталогов, именно поэтому такой символ нельзя использовать в названиях файлов.

Сообщество, где люди делятся уникальным опытом

Вопросы и ответы по любой теме от IT сообщества

Помогаем строить карьеру в IT-индустрии

Биржа удаленной работы для IT-специалистов

Хабр Q&A — вопросы и ответы для IT-специалистов

Получайте ответы на вопросы по любой теме из области IT от специалистов в этой теме.

No related posts.