Матлаб спектральная плотность мощности

Функция перегруппировки

Функция Y = fftshift(X) перегруппировывает выходные массивы функций fft и fft2, размещая нулевую частоту в центре спектра, что иногда более удобно. Если X – вектор, то Y – вектор с циклической перестановкой правой и левой половин исходного вектора. Если X – матрица, то Y – матрица, у которой квадранты I и III меняются местами с квадрантами II и IV [Для одно- и двумерных массивов функция fftshift(X) эквивалентна функции rot90]. Рассмотрим следующий пример. Вначале построим график спектральной плотности мощности (рис. 17.8) при одномерном преобразовании Фурье:

Рис. 17.8. График спектральной плотности сигнала после одномерного преобразования Фурье

Здесь мы ограничились 512 отсчетами, с тем чтобы использовать эффективны!: метод быстрого преобразования Фурье, при котором число отсчетов должно быт: 2 N , где N – целое число. Теперь воспользуемся функцией fftshift:

Полученный при этом график представлен на рис. 17.9.

Рис. 17.9. График спектральной плотности того же сигнала после применения функции fftshift

Надо отметить, что этот график дает значения спектральной плотности составляющих спектра не явно от частоты, а как распределение ее значений для элементов вектора Руу.

Signal Processing Toolbox™ обеспечивает функции и приложения, чтобы анализировать, предварительно обработать, и извлечь функции от однородно и неоднородно выбранные сигналы. Тулбокс включает инструменты для проекта фильтра и анализа, передискретизации, сглаживания, удаления тренда и оценки спектра мощности. Тулбокс также обеспечивает функциональность для извлечения функций как changepoints и конверты, нахождение peaks и шаблонов сигнала, определение количества общих черт сигнала и выполнение измерений, таких как ОСШ и искажение. Можно также выполнить модальный и заказать анализ сигналов вибрации.

С приложением Signal Analyzer можно предварительно обработать и анализировать несколько сигналов одновременно вовремя, частоты и частотных диапазонов времени без написания кода; исследуйте длинные сигналы; и извлеките видимые области. С приложением Filter Designer можно разработать и анализировать цифровые фильтры путем выбора из множества алгоритмов и ответов. Оба приложения генерируют код MATLAB ® .

Начало работы

Изучите основы Signal Processing Toolbox

Генерация сигнала и предварительная обработка

Создайте, передискретизируйте, сглаживайте, denoise, и детрендируйте сигналы

Измерения и выделение признаков

Peaks, статистика сигнала, импульс и метрики перехода, степень, пропускная способность, искажение

Корреляция и свертка

Взаимная корреляция, автокорреляция, перекрестная ковариация, автоковариация, линейная и круговая свертка

Цифровые и аналоговые фильтры

КИХ и БИХ, одно уровень и проект многоскоростного фильтра, анализ и реализация

Преобразовывает

Фурье, щебет Z, DCT, Гильберт, кепстр, Адамар Уолша

Спектральный анализ

Спектр мощности, когерентность, окна

Анализ частоты времени

Спектрограмма, перекрестная спектрограмма, synchrosqueezing, переназначение, Wigner-Ville, Хилбэрт-Хуан, kurtogram

Моделирование сигнала

Линейное предсказание, авторегрессивные модели (AR), Уокер Рождества, Левинсон-Дербин

Анализ вибрации

Закажите анализ, синхронное временем усреднение, спектры конверта, модальный анализ, rainflow подсчет

Машина и глубокое обучение для сигналов

Маркировка сигнала, разработка функции, генерация набора данных

Одной из самых распространённых задач является выявление в спектре сигнала составляющих. Делается это для того чтобы отфильтровать сигнал. Ведь иногда по одной линии передаётся далеко не один сигнал, в то время как обрабатывать каждый из них нужно по разному.

Рассмотрим простейший случай такого анализа в Matlab.

Сформируем временную сетку:

Теперь зададим сигнал для тренировок:

Как видите это всего навсего 2 синусоиды. одна на частоте 50Гц, другая на 120Гц. В жизни такого конечно же нет. Это всего навсего математическая абстракция, которая поможет понять как всё происходит.

Выведем сигнал для наглядности:

Теперь делаем преобразование Фурье для нашего сигнала.

Имеем 512 отсчётов. Примем это во внимание для нахождения цифрового преобразования:

Домножим на комплексно сопряженное и нормализуем:

Теперь задаём сетку частот и выводим спектр:

Как видно на рисунке, в спектре имеется 2 выброса на частотах 50 и 120Гц. Что подтверждается частотами, которые мы задали.

Отмечу ещё раз, что это идеальная ситуация, которой в жизни никогда не бывает. В настоящем сигнале постоянно присутствуют помехи с самыми разными частотами, что существенно зашумляет спектр и делает его менее наглядным.