Содержание:
Арифметические действия в двоичной системе производятся по обычным для позиционных систем правилам, которые нам известны из десятичной арифметики, но при этом используются таблицы сложения и умножения двоичной системы:
Таблица сложения в двоичной системе очень проста. Надо только помнить, что прибавление нуля не меняет число, а один плюс один, будет два.
Таблица умножения ещё проще. Здесь нужно твёрдо знать, что любое число, умноженное на нуль, есть нуль и что умножение на единицу не меняет числа.
Сложение многозначных чисел производится точно так же, как и в десятичной системе, то есть поразрядно, начиная с младшего. Например:
Вычитание в двоичной системе выполняется по таким правилам:
Точки, поставленные над некоторыми разрядами уменьшаемого, показывают, что в двоичной системе единица помеченного разряда раздробляется на две единицы низшего разряда.
Умножение и деление двоичных чисел практически не отличается от умножения и деления чисел, записанных в десятичной системе счисления. Единственным отличием является то, что при умножении в столбик не приходится находить произведение первого множителя на значения последовательных разрядов второго множителя, так как значение этих разрядов 1 или 0. А при делении в столбик не нужно подбирать неполное делимое, так как учитывая специфику двоичных чисел, неполное делимое можно определить просто посмотрев на делимое.
Примеры: 1101111 · 101101 = ?, 111100 : 1010 = ?
Данный калькулятор может производить следующие действия над двоичными числами:
Сложение двоичных чисел
Сложение двух двоичных чисел производится столбиком поразрядно. Начиная с младшего разряда (справа на лево), как и при сложении столбиком десятичных чисел. Но так как цифр всего две (0 и 1), их сложение происходит по следующим правилам:
Пример
Для примера сложим 1011 и 101:
| + | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | |||
| 1 |
Вычитание двоичных чисел
Вычитание двоичных чисел производится аналогично сложению – столбиком, но по следующим правилам:
Пример
Для примера вычтем из числа 1011 число 101:
| − | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | |||
| 1 | 1 |
Умножение двоичных чисел
Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению в десятичной системе, но по следующим правилам:
Пример
Для примера перемножим числа 1011 и 101:
| × | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | ||||
| + | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Деление двоичных чисел
Внешне деление двоичных чисел похоже на деление десятичных чисел, но тут есть свои нюансы: такое деление производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля. Чтобы понять этот процесс рассмотрим пример:
Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления.
Вам необходимо определиться сколько чисел вам необходимо посчитать и выбрать это количество в графе количество чисел.
Далее Вам необходимо ввести каждое число и выбрать его систему счисления. Если в указанном списке Вы не нашли нужной СС, то выберите пункт другая и введите числом основание вашей системы счисления.
После ввода всех чисел и выбора арифметических операций нажмите кнопку рассчитать.
| Поставить LIKE | и поделиться ссылкой |
Дата и время данного расчета 12.09.2019 0:12 МСК Вы ввели выражение:111101.1112*110111.112 Все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней. 1) Выполним умножение 111101.1112*110111.112 |
| x | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | . | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | . | 1 | 1 | ||||||||||
| + | |||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1. | 1 | 1 |
Получилось: 111101.1112*110111.112 = 110101111001.1000102
Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Результат расчета уже находится в нужной СС.
Постоянная ссылка на результат этого расчета
Вы можете отблагодарить нас:
Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления.
Пример решения: 5436 7 — 1101 2
Пример состоит из двух чисел 5436 7 и 1101 2 где в первом 7 и втором 2 — это основания системы счисления.
Введем сначала 5436 7 в поле "число 1" без основания СС (то есть без 7) и укажем его систему в соответствующем поле — выбираем пункт другая и вводим 7. Результат на скришоте:
Теперь также введем число 11011 в двоичной системе счисления: 
Далее выбираем в поле "операция" вычитание и указываем что расчет должен быть выполнен в десятичной СС. Если мы хотим чтобы результат расчета был в двоичной СС, то указываем это как на скриншоте: 
Теперь нажимаем копку "Рассчитать" и смотрим результат: 
Если хотите посмотреть ход решения, то нажмите ссылку "Показать как оно получилось"
Если Вам необходимо рассчитать более двух чисел то выберите нужное количество в пункте "Количество чисел" Максимум 7 чисел.
При расчете сначала выполняются операции деления и умножения затем сложения и вычитания.
Вы можете выполнять операции расчета деления столбиком.